Mathèmatiques


 

QUELQUES RAPPELS ET DEFINITIONS :

La distance Terre/Soleil est aussi appelée Unité Astonomique. Elle a été définitivement établie à la distance de 149 597 870 700 mètres par l'Union Astronomique Internationale lors de son assemblée générale du 20 au 31 août 2012.

LE PARSEC

Le parsec est l'unité de mesure des distances interstellaires utilisée en astronomie, l'année-lumière n'est utilisée que dans un but de vulgarisation.

Le parsec correspond à la distance à laquelle le demi-grand axe de l'orbite terrestre, serait obervée sous un angle d'une seconde d'arc.

Pour calculer un parsec on a besoin de déterminer l'angle en radians d'une seconde d'arc, soit :

1/3600 de degré (60 secondes d'arc par minute d'arc au nombre de 60 dans un degré), soit en radians :

1/3 600 x ¶ /  180 = 4,848136811095360E-06

La longueur  du parsec correspond alors a :

1 UA / 4,848136811095360E-06

soit : 149 597 870 700 mètres / 4,848136811095360E-06 = 30 856 775 814 671 900 mètres

Si on veut exprimer cette distance en années-lumière, on doit d'abord déterminer la longueur de l'année-lumière.

Celle-ci  correspond à la distance que parcourt la lumière en une année en voyageant à la vitesse de 299 792 458 mètres par seconde.

L'année-lumière vaut donc : 299 792 458 x 3 600 secondes par heure x 24 heures   x 365,256363051 jours (ce dernier chiffre correpondant à la durée exacte d'une révolution de la Terre autour du Soleil, on parle d'année sidérale) = 9 460 895 288 762 850 mètres.

Un parsec vaut donc : 30 856 775 814 671 900 / 9 460 895 288 762 850 = 3,26150695815458 Années-Lumière.

LE MEGAPARSEC

Le megaparsec est donc 1 million de parsec soit 3 261 150,695815458 Années-lumière.

 

 

LA MAGNITUDE

La magnitude est l'éclairage énergétique émis par un astre on parle aussi d'irradiance.

 

Le Soleil à une magnitude absolue de   +4,84 pour une magnitude apparente  de -26.73.

MAGNITUDE ABSOLUE DU SOLEIL

Elle s'exprime sous la forme :

M = m + 5 - 5 Log (d)

où M exprime la magnitude absolue, m la magnitude apparente et d la distance exprimée en parsec.

Le Soleil est situé à 1 unité astronomique, soit 149 597 870 700 mètres

La distance du Soleil rapportée à la distance de 1 parsec vaut donc :

d =149 597 870 700 / 30   856 775 814 571 900 = 4,848136811095360E-06

soit :

M = -26.73  +  5  -  5 Log (4,848136811095360E-06)

=> M = -21.73 + 26.57 = 4.84

 

On parle de magnitude apparente pour les astres observés de la Terre et de magnitude absolue pour définir cette irradiance, si l'astre observé était situé à 10 parsecs de nous.

 

 

 

 

 


 

 

 


© 2015 Astrophysic.org